读音
重积分，是zhòng积分？还是chóng积分? 如果是 zhòng 积分, 为什么积分有轻重呢？如果是 chóng 积分, 是重复的意思吗？为什么要重复积分呢？那是重复2次呢？还是重复3次呢？还是可以无限重复呢？怎么知道要重复几次是合适的呢？无限穷尽重复的话，会发生什么结果呢？这个过程中会涉及到哪些具体的处理方法呢？都解决哪一类问题呢？
读音：chóng积分，重复的意思，例如二重积分，积分两次；三重积分，积分三次。
为什么要重复积分呢？
那肯定是一次积分无法解决问题。 举个例子，比如对于一个立方体，里面的每一个角落密度都不均匀，那如何计算它的总质量呢？有人要说了，直接用秤，一次性称一下不就行了？那么如果它无限大呢？哪来的那么大的秤呢？是不是要拆分一下？所以我们要有规则的把它逐层拆开来，先把它切成一层一层的，再把每一层切成一条一条的，再把每一条切成一块一块的，这小块块儿要大到什么程度呢？这个颗粒度要满足让它每一个颗粒度的密度基本上是均匀的，那这个粒度就是合适的。所以，这里进行了切片、切条、切块，这大致就类似于分别进行了x、y、z三个维度的划分，即：把三维拆解成一维处理，就是三重积分。所以，重积分的本质，是：降维。
解决一个问题的时候 怎么知道要积分几次是合适的呢？
主要看空间的维度 平面的就用二重积分 空间的就用三重积分
如果无限次积分会怎么样呢 会出现极限或者是误区吗 或者不可控的一些结果吗
现实世界中的维度是固定的最多 在物理空间中最多是三重积分 但是也可以对一些问题进行高维的多重积分
对抽象问题的重积分
上面的例子，是对空间拆分维度，那么重积分解决的问题，是不是只能是眼睛“看得到”的空间里面的问题呢？非也。它也可以解决抽象问题，但是他们的共性是 ：拆分的维度，组成一个完整的整体。
比如说，空间问题中，x、y、z三个维度，可以完整的表达空间的完整性；
比如说，对于抽象问题，要计算幸福感，我们需要考虑影响幸福感的方面有哪些：维度一，睡眠质量；维度二：收入水平；维度三，社交频率；维度四，xxx；我们就可以把这4个相对独立的维度进行累加积分计算，然后得到一个综合值，来反映了上面提到的每一个维度的影响的结果信息。
关键点可以总结为：比较独立的几个维度，正好组成分析这件事情的整体，并且每个维度可量化、并且呈现一定规律性。
恋人分手原因的重积分
例如，对于恋人分手的原因进行积分计算，需要先分析可能的方面：
积分会失真吗？如何调整？
那么，按照这样的维度来积分，是否准确？是否会失真呢？ 答案是：有可能的。
所以，在区分维度的时候，有一些注意事项：
重积分涉及到哪些处理方式呢？
哲学收获：
从上面的处理方式上，以及前面的例子，我们可以看到一个有意思的现象：人类很笨，无法直接解决高位的复杂问题，可是人类又很聪明，总是能把多维的简化为一维，把不规则的简化为规则，把复杂问题简化，犹如人类在进化过程中表现出来的极强的适应性。
但是在解决问题的方法上，我们不需要刻意求简，也不需要刻意求繁，以结果为导向，动态适配，不过分执着于所谓“高级”方法，方法无高低，有效即可。